Bynario

Actualmente dedico gran parte del tiempo a la investigación y a procesado digital de señales, y Pi y Oratio a veces me dan un poco la brasa para ver cuando me decidía a postear algún tema relacionado. Hasta ahora no había encontrado el momento pero era algo que tenia pendiente y hoy me he animado, espero que no sea demasiado aburrido.

Normalmente en el tratamiento digital de señales se suele obtener información a través del espectro frecuencial, esto no es mas que trasladar el dominio temporal a otro dominio de frecuencias donde podemos ver las distribuciones de energía de cualquier señal y ya de paso saber que bandas nos aportan información y cuales no. Esto se suele hacer con las transformadas de Fourier.

El problema de la transformada de Fourier es que no da información de ningún tipo sobre el eje temporal ya que se hace sobre bloques de señal que pueden no contener información en un instante determinado y es de aquí de donde nace la idea del espectrograma.

Para contaros un poco en que consiste el espectrograma os haré un símil con una partitura musical, en una partitura tenemos información frecuencial en el eje horizontal e información temporal en el eje longitudinal. Para tocar una partitura tenemos que leerla de derecha a izquierda e interpretar las notas musicales (equivalentes a un tono puro frecuencial) en el momento determinado. Si fuésemos unos virtuosos de la música podríamos tocar muchas notas simultáneamente y la música que tocásemos sería muy rica en frecuencias, que es lo que le pasa a cualquier señal.

El motivo de este post no es otro que el de mostraros una cosa que leí hace tiempo sobre una canción en la que aparecía una cara dibujada el espectrograma. La canción es de Aphex Twin concretamente la numero 2 de su album “The Windowlicker” conocida con el nombre de “la ecuación”. Este retrato se encuentra en los últimos 20 segundos de la canción. La ventaja del procesamiento digital de señal es que normalmente no se necesita nada mas que las señales, en este caso la canción y un programa para procesarlas como el Matlab. Os incluyo el código tecleado en Matlab por si queréis probarlo.

sig=wavread(’equation.wav’);

Tomamos uno de los dos canales estéreo.

canal1=sig(:,1);

Obetenemos los ultimos 20 segundos del canal.

sample=canal1(length(canal1)-44100*20:length(canal1));

plot(sample);

Con lo que tenemos una representación temporal de nuestro sampler de sonido. Y vamos ahora con el espetrograma.

specgram(sample,2048,44100) ;

Como veis la imagen se ve un poco extraña, para verla bien lo único que hay que hacer es representarla en escala logarítmica.

logfsgram(sample,2048,44100) ;

Es un efecto muy curioso y llama bastante la atención, sobre todo teniendo en cuenta que en general el espectrograma de la música suele ser muy homogéneo, sobre las frecuencias audibles.